ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Tích phân

Tập hợp nghiệm của phương trình tích phân từ 0 đến x của sin2tdt=0

35/37

Tập hợp nghiệm của phương trình ∫0xsin2tdt=0 (ẩn x) là:

kπ(k∈Z)

π4+kπ(k∈Z)

π2+kπ(k∈Z)

2kπ(k∈Z)

Giải thích

∫0xsin2tdt=12∫0xsin2td(2t)=−12cos2t0x=−12(cos2x−cos0)=−12cos2x+12

Khi đó

−12cos2x+12=0⇔cos2x=1⇔2x=k2π⇔x=kπk∈Z

Đáp án cần chọn là: A