Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-2i|=|z ngang +4| trong mặt phẳng Oy là

Gọi z=x+yi với x,y∈ℝ. Khi đó điểm Mx;y là điểm biểu diễn cho số phức z.

Ta có z−2i=z¯+4⇔x+yi−2i=x−yi+4

⇔x2+y−22=x+42+y2⇔8x+4y+12=0⇔2x+y+3=0.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng Δ:2x+y+3=0.