Tập hợp các số phức w = (1 + i)z + 1 với z là số phức thỏa mãn môdun của z - 1 nhỏ hơn hoặc bằng 1 là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

37/50

Tập hợp các số phức w=1+iz+1với z là số phức thỏa mãn z−1≤1là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó.

4π

2π

3π

Giải thích

Đáp án B

Ta đặt w=x+yi x,y∈ℝ thì w=1+iz+1⇔w=1+iz−1+i+2

⇔w−i−2=z−11+i⇔w−i−2=z−1.1+i

⇔x−22+y−12=2.z−12≤2⇒R=2

⇒S=πR2=2π