Tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số f(x)=1/3 x^3+2x^2+mx+1 có hai điểm cực trị là

Ta có \({y}^{'}={x}^{2}+4x+m\).

Để hàm số có hai điểm cực trị thì \({y}^{'}=0\) có hai nghiệm phân biệt

\[
\Leftrightarrow
\begin{cases}
1>0\\
\Delta' = 4-m>0
\end{cases}
\Leftrightarrow m<4
\]

Đáp án đúng là C

Mở rộng:

Hàm bậc 3 có 2 Cực trị: \(y'=0\) phải có 2 nghiệm phân biệt \(({∆}_{y'}>0)\)