Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình sin 2x + 2 = m có nghiệm là [ a ; b ] . Khi đó tính giá trị T = a + 2b .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 7

Ta có: \[\sin 2x + 2 = m\] \[ \Leftrightarrow \sin 2x = m - 2\].

Có \[ - 1 \le \sin 2x \le 1\] nên điều kiện để phương trình có nghiệm là

\[ - 1 \le m - 2 \le 1\] \[ \Leftrightarrow 1 \le m \le 3\] hay \[m \in \left[ {1;3} \right].\]

Suy ra \[a = 1;b = 3\].

Vậy \[T = a + 2b = 1 + 2.3 = 7\].