Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R là [ a ; b ] . Khi đó 2 a − b bằng

Hàm số xác định với mọi \({\rm{x}} \in \mathbb{R}\).

Ta có \(f'\left( x \right) = - {x^2} + 2mx + 3m + 2\).

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 1 < 0}\\{{\rm{\Delta '}} \le 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0\)\( \Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)\left( {m + 1} \right) \le 0\)\( \Leftrightarrow - 2 \le m \le - 1\).

Khi đó, \(a = - 2,\,b = - 1\) nên \(2a - b = 2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right) = - 3\). Chọn B.