Tập hợp các giá trị của m để phương trình 1 phần 2 mũ x+ 1 phần 3 mũ x + 1 phần 4 mũ x

36/50

Tập hợp các giá trị của m để phương trình 12x+13x+14x=m2x+3x+4x có nghiệm thuộc [0;1] là [a;b]. Giá trị của a+b là

12101

121108

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số.

Cách giải: 12x+13x+14x=m2x+3x+4x

Xét hàm số trên [0;1]:

y'=-2-xln2+3-xln3+4-xln42x+3x+4x2x+3x+4x2 - 2-x+3-x+4-x2xln2+3xln3+4xln42x+3x+4x2<0 ∀x∈[0;1]

=> Hàm số nghịch biến trên [0;1]

=>Phương trình (1) có nghiệm trên [0;1]