Tập hợp các điểm M thỏa mãn vecto MB( vecto MA+MB+MC)=0 với A, B, C

26/30

Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→MA→+MB→+MC→=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác là

một điểm;

đường thẳng;

đoạn thẳng;

đường tròn.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta suy ra MA→+MB→+MC→=3MG→.

Ta có MB→MA→+MB→+MC→=0⇔MB→.3MG→=0⇔MB→.MG→=0⇔MB→⊥MG→ (*)

Biểu thức (*) chứng tỏ MB ⊥ MG hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông.

Do đó tập hợp các điểm M là một đường tròn đường kính BG.

Vậy ta chọn đáp án D