Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện môdun của (z + 4) + môdun của (z - 4) là

41/50

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức zthỏa mãn điều kiện z+4+z−4=10 là

Đường tròn tâm O0;0và bán kính R=4.

Đường elip có phương trình x29+y225=1.

Những điểm Mx;ytrong mặt phẳng Oxythỏa mãn phương trình x+42+y2+x−42+y2=12.

Đường elip có phương trình x225+y29=1.

Giải thích

Đáp án D

Gọi Mx;ylà điểm biểu diễn của số phức z=x+yi x;y∈ℝ.

Gọi A4;0là điểm biểu diễn của số phức z=4.

Gọi B−4;0là điểm biểu diễn của số phức z=−4.

Khi đó z+4+z−4=10

⇔x+42+y2+x−42+y2=10

⇔MA+MB=10*

Þ Tập hợp các điểm M là elip nhận A,B là các tiêu điểm.

Gọi phương trình của elip là x2a2+y2b2=1,a>b>0,a2=b2+c2

Từ (*) ta có 2a=10AB=2c⇔a=5c=4⇒b2=a2−c2=9.

Vậy quỹ tích các điểm M là elip E:x225+y29=1.