Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − 2 i | + | z | = 2 là

99/100

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| + \left| z \right| = 2\) là

một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

là một đoạn thẳng có độ dài bằng 2.

một đường tròn tâm \(I\left( {0;2} \right)\), bán kính \(r = 2\).

là một đường elip.

Giải thích

Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức \(z\) trong mặt phẳng \(Oxy\) và điểm \(I\left( {0;2} \right)\).

Ta có \(\left| {z - 2i} \right| + \left| z \right| = 2 \Leftrightarrow MI + OM = 2\).

Mặt khác, \(IO = 2\) nên \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OI\) có độ dài bằng 2 .

Chọn B