Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng

35/43

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường thẳng z-1+i=z+1-2i là đường thẳng ∆:ax+by+c=0. Tính ab + c

Giải thích

Giả sử z = x + yi có điểm M (x;y) biểu diễn z trên mặt phẳng (Oxy).

Ta có z-1+i=x-1+y+1i; z+1-2i=x+1+-y-2i

Theo đề bài

z-1+i=z+1-2i⇔x-12+y+12=x-12+-y-22⇔x-12+y+12=x-12+y+22⇔x2-2x+1+y2+1=x2+2x+1+y2+4y+4

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường thẳng ∆:4x+2y+3=0

Suy ra a = 4; b = 2; c = 3 Vậy ab + c = 11

Đáp án C