Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z - 1| = |z + z + 2| trên mặt phẳng tọa độ là một

Phương pháp giải: Cho số phức \[z = a + bi\]\[\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {a;b} \right)\] là điểm biểu diễn số phức z.

Giải chi tiết:

Gọi \[z = x + yi\] (x,y∈R)⇒z¯=x-yi.

Theo đề bài ta có:

2⁢|z-1|=|z+z¯⁢⁢ +2|⇔2⁢|x+y⁢i-1|=|x+y⁢i+x-y⁢i+2|⇔2⁢|(x-1)+y⁢i|=|2⁢x+2|⇔(x-1)2+y⁢2=(x+1)2⇔y2=x2+2⁢x+1-x2+2⁢x-1⇔y2=4⁢x.

⇒ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà parabol \[{y^2} = 4x\].

Chọn  B.