Tập hợp C = {x thuộc Z | (x^2 – 4)(x^2 – 4x + 3) = 0} có bao nhiêu

3/10

Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x² – 4)(x² – 4x + 3) = 0} có bao nhiêu tập con?

16;

17;

18;

19.

Giải thích

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

(x² – 4)(x² – 4x + 3) = 0

⇔x2– 4=0x2– 4x + 3=0 ⇔ x=2x=−2x=1x=3.

Vì x ∈ ℤ nên 4 nghiệm trên đều thỏa mãn.

Vậy C = {– 2; 2; 1; 3}.

Ta lại có:

+ Các tập con có 0 phần tử: ∅.

+ Các tập con có 1 phần tử: {– 2}, {2}, {1}, {3}.

+ Các tập con có 2 phần tử: {– 2; 2}, {– 2; 1}, {– 2; 3}, {2; 1}, {2; 3}, {1; 3}.

+ Các tập con có 3 phần tử: {– 2; 2; 1}, {– 2; 2; 3}, {– 2; 1; 3}, {2; 1; 3}.

+ Các tập con có 4 phần tử: {– 2; 2; 1; 3}.

Vậy tập hợp C có 16 tập con.