Tập hợp A có n phần tử (n>4). Biết số tập con của A có 8 phần tử

1/50

Cho tập hợp A có n phần tử n>4. Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k∈1,2,3,..., n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.

k=20

k=11

k=14

k=10

Giải thích

Đáp án D

Ta có:

Cn8=26Cn4⇔n!8!n−8!=26n!4!n−4⇔n−7n−6n−5n−4=13.14.15.16⇔n−7=13⇔n=20

Số tập con gồm k phần tử của A là: C20k⇒k=10 thì C20knhỏ nhất.