Tập giá trị T của hàm số y = 4cos22x + 3 là A. T = [3; 7]; B. T = [0; 7]; C. T = ℝ; D. T = [0; 3].

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

∀x ∈ ℝ ta có: 0 ≤ cos²2x ≤ 1 ⇔ 0 ≤ 4cos²2x ≤ 4 ⇔ 3 ≤ 4cos²2x + 3 ≤ 7 ⇔ 3 ≤ y ≤ 7.

Suy ra: maxℝy=7 đạt được khi cos²2x = 1 ⇔sin2x=0⇔x=kπ2,k∈ℤ.

minℝy=3 đạt được khi cos2x = 0 ⇔x=π4+kπ2,k∈ℤ.

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là T = [3; 7].