Tập giá trị của hàm số y = 2cosx là A. T = [–2; 2]; B. T = [–1; 1]; C. T = ℝ; D. T = (–1; 1).
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
∀x ∈ ℝ ta có: –1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ –2 ≤ 2cosx ≤ 2.
Vậy maxℝy=2đạt được khi cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.
minℝy=−2 đạt được khi cosx = –1 ⇔ x = π + k2π, k ∈ ℤ.
Do đó, tập giá trị của hàm số y = 2cosx là T = [–2; 2].