Tập giá trị của hàm số (cosx + 1)/(sinx + 1) trên [0;pi/2]

Đáp án A.

Xét hàm số fx=cosx+1sinx+1 trên 0;π2 có f'x=-sinxsinx+1-cosxcosx+1sinx+12. 

Suy ra f'x=-sinx+cosx+1sinx+12<0; ∀x∈0;π2⇒fx là hàm số nghịch biến trên  0;π2.

Do đó min0;π2fx=fπ2=12; max0;π2fx=f0=2. Vậy tập giá trị cần tìm là 12;2