Tập D = k/pi là tập xác định của hàm số nào sau đây?

2/39

Tập \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\) là tập xác định của hàm số nào sau đây?

\(y = \tan 2x\).

\(y = \tan x\).

\(y = \cot x\).

\(y = \cot 2x\).

Giải thích

Chọn D

A Hàm số \(y = \tan 2x\) xác định \[ \Leftrightarrow \cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\]

B. Hàm số \(y = \tan x\)xác định \[ \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\]

C. \(y = \cot x\) xác định \[ \Leftrightarrow \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ;k \in \mathbb{Z}\]

D. Hàm số \(y = \tan 2x\) xác định \[ \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne k\frac{\pi }{2};k \in \mathbb{Z}\]