Tập các giá trị của tham số m để phương trình (log 3 x)^2+căn ((log 3 x)^2+1)-2m-1=0

35/50

Tập các giá trị của tham số m để phương trình log32x+log32x+1−2m−1=0có nghiệm trên đoạn 1;33 là

m∈−∞;0∪2;+∞.

m∈0;2.

m∈−∞;0∪2;+∞

Giải thích

Đáp án B

Đặt t=log32x+1 thay vào PT log32x+log32x+1−2m−1=01 phương trình đã cho trở thành t2+t−2m−2=0⇔t2+t−2=2m2. Để phương trình (1) có nghiệm trên đoạn 1;33 thì PT (2) có nghiệm trên 1;2.

Xét hàm số f't=2t+1⇒f't=0⇔t=−12ta có BBT của f(t) như sau:

Qua BBT ta thấy để PT (2) có nghiệm trên 1;2

⇔0≤2m≤4⇔0≤m≤2