Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

9/10

f(x) = x² – 10x + 2;

f(x) = x² – 2x + 1;

f(x) = x² – 2x + 10;

f(x) = –x² + 2x + 10.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam thức f(x) luôn dương với mọi giá trị của x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

⦁ f(x) = x² – 10x + 2 có a = 1 > 0 và ∆ = (–10)² – 4.1.2 = 92 > 0 (loại).

⦁ f(x) = x² – 2x + 1 có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)² – 4.1.1 = 0 (loại).

⦁ f(x) = x² – 2x + 10 có a = 1 > 0 và ∆ = (–2)² – 4.1.10 = –36 < 0 (thỏa mãn).

⦁ f(x) = –x² + 2x + 10 có a = –1 < 0 (loại).

Vậy ta chọn phương án C.