Tam thức f(x) = x^2 – (m + 2)x + 8m + 1 không âm với mọi x khi

3/10

Tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 không âm với mọi x khi

m > 28;

0 ≤ m ≤ 28;

m < 1;

0 < m < 28.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tam thức f(x) = x² – (m + 2)x + 8m + 1 có a = 1 > 0

Do đó f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ (không âm với mọi x) khi Δ ≤ 0

⇔ [–(m + 2)]² – 4(8m + 1) ≤ 0

⇔ m² + 4m + 4 – 32m – 4 ≤ 0

⇔ m² – 28m ≤ 0

⇔ 0 ≤ m ≤ 28.

Vậy 0 ≤ m ≤ 28 thỏa mãn yêu cầu đề bài.