Xét phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm ? (ảnh 1)

TH1. Với Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm ? (ảnh 2) khi đó

Suy ra với m =2 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất x= -2

Do đó m=2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

TH2. Với Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm ? (ảnh 4) khi đó để phương trình (*) vô nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm ? (ảnh 6)

Do đó, với Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm ? (ảnh 7) thì phương trình (*) vô nghiệm.

Kết hợp hai TH, ta được Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0 vô nghiệm ? (ảnh 8) là giá trị cần tìm. Chọn C.

Tam thức f(x) =3x^2+2(2m-1)x+m+4 dương với mọi x khi: