8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Tam thức f(x) = 3x^2 + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

4/8

Tam thức f(x) = 3x2 + 2.(2m – 1)x + m + 4 dương với mọi x khi:

−1 < m < 114;

-114< m < 1;

-114≤ m ≤ 1;

m<−1m>114.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tam thức f(x) có a = 3 > 0.

Do đó f(x) > 0, ∀x khi

∆’ < 0 ⇔ (2m – 1)2 – 3(m + 4) < 0

⇔ 4m2 – 7m – 11 < 0 Û −1 < m < 114.