Tam thức f(x) = –2x2 + (m – 2)x – m + 4 không dương với mọi x khi

2/10

Tam thức f(x) = –2x² + (m – 2)x – m + 4 không dương với mọi x khi

m∈ ℝ \ {6};

m ∈∅;

m = 6;

m ∈ ℝ.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam thức f(x) = –2x² + (m – 2)x – m + 4 có a = –2 < 0.

Do đó f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ (không dương với mọi x) khi Δ ≤ 0

⇔ (m – 2)² – 4.(–2).(–m + 4) ≤ 0

⇔ m² – 12m + 36 ≤ 0

⇔ (m – 6)² ≤ 0

⇔ m = 6 (do (m – 6)² ≥ 0 với mọi x)

Vậy m = 6 thỏa mãn yêu cầu đề bài.