Tam thức f ( x ) = − 2x^2 + ( m + 2 ) x + m − 4 âm với mọi x khi:

20/51

Tam thức $f (x) = - 2 x^{2} + (m + 2) x + m - 4$ âm với mọi \[x\] khi:

\[m < - 14\] hoặc \[m > 2\].

\[ - 14 \le m \le 2\].

\[ - 2 < m < 14\].

\[ - 14 < m < 2\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tam thức $f\left( x \right)$có $a = - 2 < 0$.

Do đó $f\left( x \right) < 0,\forall x$ khi $\Delta = {\left( {m + 2} \right)^2} + 8\left( {m - 4} \right) < 0$$ \Leftrightarrow {m^2} + 12m - 28 < 0$$ \Leftrightarrow - 14 < m < 2$.