Tam thức bậc hai

6/18

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \]:

Dương với mọi \[x \in \mathbb{R}\].

Âm với mọi \[x \in \mathbb{R}\].

Âm với mọi \[x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\]

Âm với mọi \[x \in \left( { - \infty ;1} \right)\]

Giải thích

Ta có\[f(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - \sqrt 3 }\\{x = 1 + 2\sqrt 3 }\end{array}} \right.\]

Bảng xét dấu

Tam thức bậc hai (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu\[f\left( x \right) < 0\, \Leftrightarrow \, - 2 - \sqrt 3 < x < 1 + 2\sqrt 3 \]

Đáp án cần chọn là: C