Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi x thuộc R?

3/11

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

\(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2\).

\(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\).

\(f\left( x \right) = - {x^2} + x - 1\).

\(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\).

Giải thích

Lời giải

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = - 3 < 0\end{array} \right.\).

Suy ra \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Chọn D.