Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Xem toàn bộ quiz

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của \(x\)?

\({x^2} - 10x + 2\).

\({x^2} - 10x - 2\).

\({x^2} - 2x + 10\).

\( - {x^2} + 10x + 2\).

Giải thích

Tam thức luôn dương với mọi giá trị của \[x\] phải có \[\left\{ \begin{array}{l}\Delta < 0\\a > 0\end{array} \right.\]. Dễ thấy tam thức \({x^2} - 2x + 10\) có hệ số \(a = 1 > 0\) và \(\Delta < 0\). Hoặc \({x^2} - 2x + 10 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 9 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).