Tam thức bậc hai f(x) = - {x^2} + 5x - 4\) nhận giá trị dương khi và chi khi

1/22

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 4$ nhận giá trị dương khi và chi khi

$x \in \left( { - \infty ;1} \right)$.

$x \in \left( {4; + \infty } \right)$.

$x \in \left( {1; + \infty } \right)$.

$x \in \left( {1;4} \right)$.

Giải thích

Ta có: $f(x) = 0 \Leftrightarrow - {x^2} + 5x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.$.

Bảng xét dấu:

$Tam thức bậc hai f(x) = - {x^2} + 5x - 4\) nhận giá trị dương khi và chi khi (ảnh 1)$

$f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 4 > 0 \Leftrightarrow 1 < x < 4$ hay $x \in \left( {1;4} \right)$.