Tam thức bậc hai f(x) = x^2 -12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

12/21

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 12x - 13\)nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

\(x \in \left( { - 1;13} \right)\).

\(x \in \mathbb{R}\backslash \left[ { - 1;13} \right]\).

\(x \in \left[ { - 1;13} \right]\).

\(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {13; + \infty } \right)\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 13 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 13\end{array} \right.\).

Bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\):

Tam thức bậc hai f(x) = x^2 -12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi (ảnh 1)

Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {13; + \infty } \right)\). Chọn D.