Tam thức bậc hai f(x) = 25x^2+ 10x - 8 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

5/38

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x - 8\] nhận giá trị dương khi và chỉ khi

\[25{x^2} + 10x + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{5}} \right\}\];

\[25{x^2} + 10x + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\];

\[25{x^2} + 10x + 1 < 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{5}} \right\}\];

\[25{x^2} + 10x + 1 < 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \[{\rm{\Delta '}} = {b^2} - 4ac = {10^2} - 4.25 = 0\] mà \[a > 0\] nên \[25{x^2} + 10x + 1 > 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{5}} \right\}\].