Tam thức bậc hai f ( x ) = x^2 − x + 2 mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

17/38

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

\(\mathbb{R}\);

\(\left( { - \infty ;0} \right)\);

\(\left( {0; + \infty } \right)\);

Các đáp án trên đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] có \(a = 1 > 0\)

\(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.2 = - 7 < 0\)

Do đó, \(f\left( x \right) > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Vậy tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] không thể mang dấu âm trên tập số thực.