Tam thức bậc hai f ( x ) = x 2 − 12 x − 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

9/20

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 12x - 13\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

\(x \in \left( { - 1;13} \right)\).

\(x \in \mathbb{R}\backslash \left[ { - 1;13} \right]\).

\(x \in \left[ { - 1;13} \right]\).

\(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {13; + \infty } \right)\).

D. \ (x \ in \ left ({ - \ infty; - 1} \ right] \ Cup \ left [{13; + \ infy} \ right) \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 12x - 13 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 13\end{array} \right.\).

Bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\):

Tam thức bậc hai f ( x ) = x 2 − 12 x − 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi (ảnh 1)

Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {13; + \infty } \right)\).