Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính

Gọi H là trung điểm của AB.

Theo giả thiết, góc ở tâm chắn cung AB là AOB^=100°.

Xét ∆OAH và ∆OBH có:

OA = OB = R

Cạnh OH chung

HA = HB (do H là trung điểm của AB)

Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).

Suy ra HOA^=HOB^ (hai góc tương ứng).

Lại có: HOA^+HOB^=AOB^ nên 2 HOA^=AOB^=100° hay HOA^=50°.

Xét tam giác OAH vuông tại H có: cosHOA^=OHOA

Suy ra OA=OHcosHOA^=3cos50°≈4,7  (cm).

Vậy bán kính của đường tròn (O) khoảng 4,7 cm.