Tam giác vuông ABC (A = 90 độ) có đường cao AH và trung tuyến AM
7/12
Tam giác vuông ABC (A = 900) có đường cao AH và trung tuyến AM. Tính diện tích tam giác AMH,biết rằng BH = 4cm, CH = 9cm
Giải thích
Xét hai tam giác vuông HBA,HAC có:
∠(BHA) = ∠(AHC) = 900
∠B = ∠(HAC) (hai góc cùng phụ ∠C )
⇒△HBA đồng dạng △HAC (g.g)
Suy ra: 
⇒ HA2 = HB.HC = 4.9 = 36(cm)
Suy ra: AH = 6(cm)
Lại có: BM = 1/2 BC = 1/2 .(9+4) = 1/2 .13 = 6,5cm
Mà HM = BM – BH = 6,5 – 4 = 2,5cm
Vậy SAHM = 1/2 AH.HN = 1/2 .6.2,5 = 7,5cm2