Tam giác M N P vuông tại N khi và chỉ khi

81/120

Cho điểm \(P\left( {1;m;n} \right)\). Tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\) khi và chỉ khi

\(2m + 5n = 20\).

\(5m + 2n = 20\).

\(5m - 2n = 20\).

\(5m + 2n = - 20\).

Giải thích

Với \(P\left( {1;m;n} \right)\), ta có \(\overrightarrow {NP} = \left( { - 3;m - 3;n - 1} \right)\),\(\overrightarrow {MN} = \left( {1;5;2} \right)\).

Do \(\Delta MNP\) vuông tại \(N\) nên \(\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {NP} = 0 \Leftrightarrow - 3 + 5\left( {m - 3} \right) + 2\left( {n - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5m + 2n = 20\).

Chọn B.