Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 (Đề số 8)
Xem toàn bộ quiz

tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và 2AC^2 -AD^2=6a^2

33/49

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác BCD vuông tại C, BD = 2a, BC = a và 2AC2-AD2=6a2 Gọi E là trung điểm cạnh BD. Góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng

30°

90°

45°

60°

Giải thích

Gọi F là trung điểm cạnh AD có

AB//EF⇒AB,EC=EF,EC

Tam giác ∆EFC có

cos∠FEC=EF2+EC2-FC22.EF.EC

Vậy góc giữa hai đường thẳng AB và EC bằng 60°

Chọn đáp án D.