tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
Giải thích
Chọn A
Gọi H là trung điểm của AB. Do đó, CH⊥AB.
Vì ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD) nên CH⊥(ABD).
Xét tam giác ABC vuông cân tại C có CH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên CH=12AB=12.2a=aVì tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a nên SΔABD=34.2a2=a2.3
Do đó, thể tích của khối tứ diện ABCD là: VABCD=13.CH.SΔABD=13a.a2.3=a333.