Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi la là độ dài đoạn phân giác

Đáp án A

Ta có BC=AB2+AC2=b2+c2

Do AD là phân giác trong của BAC^

⇒BD=ABAC.DC=cb.DC=cb+c.BC=cb2+c2b+c

Theo định lí hàm cosin, ta có:

BD2=AB2+AD2−2.AB.AD.cosBAD^⇔c2b2+c2b+c2=c2+AD2−2c.AD.cos450⇒AD2−c2.AD+c2−c2b2+c2b+c2=0⇔AD2−c2.AD+2bc3b+c2=0⇒AD=2bcb+c hay la=2bcb+c