Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt

18/30

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

50 cm2

502 cm2

75 cm2

15105 cm2

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt (ảnh 1)

Vì F là trung điểm của AC FC=12AC=15 cm.

Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó:dB;ACdG;AC=BFGF=3⇒dG;AC=13dB;AC=AB3=10 cm.

Vậy diện tích tam giác GFC là: SΔGFC=12.dG;AC.FC=12.10.15=75 cm2.