Tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Người ta lấy các điểm

Diện tích tam giác ABC là 8 × 12 : 2=48(cm²).

Nối E với C. Ta có SBECSABC=EBAB

(hai tam giác có chung đường cao kẻ từ C) (1)

Lại có SBDESBEC=BDBC

(hai tam giác có chung chiều cao kẻ từ E) (2)

Nhân theo từng vế của (1) và (2), ta được SBDESABC=EBAB×BDBC=14×12=18.

Hay S_BDE = 18S_ABC

Hoàn toàn tương tự, ta tính được 3 1

S_AEF= 34×13 S_ABC =14 S_ABC;

S_CFD =23×12S_ABC= 13S_ABC

Ta có S_DEF = S_ABC – S_AEF– S_BDE – S_CFD

Vậy S_DEF = 1−18−14−13×S_ABC = 724S_ABC

Suy ra S_EDF = 724S_ABC = 724× 48 = 14 (cm²).