Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\).

Nửa chu vi tam giác ABC là:

\[p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{6 + 8 + 10}}{2} = 12\].

Diện tích tam giác ABC là:

\[S = AC.AB = 6.8 = 48\].

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

\[r = \frac{S}{P} = \frac{{48}}{{12}} = 4\].