tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

27/55

Tam giác ABC là tam giác cân

Tam giác ABC là tam giác nhọn

Tam giác ABC là tam giác vuông

Tam giác ABC là tam giác tù

Giải thích

Theo hệ quả định lí cô sin trong tam giác ta có: cosB = c2+a2−b22ca

Từ giả thiết: c = a. cosB nên:

c=a.c2+a2−b22.ca⇒c=c2+a2−b22c⇒2c2=c2+a2−b2⇒a2=b2+c2

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

ĐÁP ÁN C