Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để DE là đường trung bình của

Để là đường trung bình của thì lần lượt là trung điểm của

Xét có vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác nên là tam giác cân tại Suy ra (tính chất tam giác cân).

Tương tự, ta cũng chứng minh được

Do đó

Xét có đường trung tuyến bằng nửa cạnh nên vuông tại

Vậy phải là tam giác vuông tại thì là đường trung bình của tam giác đó.