Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA.

8/42

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. Gọi D là giao điểm của MN và AB, E là giao điểm của PN và AC. Chứng minh rằng DE song song với BC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Trình bày lời giải:

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các điểm M, N, P là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CA. (ảnh 1)

AP⏜=PC⏜⇒ NE là đường phân giác của ΔANC⇒AEEC=ANNC (1)

AM⏜=MB⏜⇒ND là đường phân giác của ΔANB⇒ADDB=ANNB (2)

BN⏜=NC⏜⇒ NB = NC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AEEC=ADDB, do đó DE // BC.