Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số xe loại A và B. \((0 \le x \le 10;0 \le y \le 9)\), \(x\) và \(y\) nguyên dương.

Số tiền cần bỏ ra để thuê xe là: \(T = 4x + 3y\)

Theo đề bài có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\)

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường (ảnh 1)

Vẽ hình xác định được tọa độ 4 điểm tứ giác \(ABCD\) là \(A\left( {5;\,4} \right)\), \(B\left( {10;\,2} \right)\), \(C\left( {10;\,9} \right)\), \(D\left( {\frac{5}{2};\,9} \right)\).

Ta có: \(T\left( {5;\,4} \right) = 4.5 + 3.4 = 32\); \(T\left( {10;\,2} \right) = 4.10 + 3.2 = 46\);

\(T\left( {10;\,9} \right) = 4.10 + 3.9 = 67\) (không tính tại điểm \(D\) do \(x\) và \(y\) nguyên dương).

Suy ra để chi phí vận chuyển thấp nhất cần thuê 5 xe A và 4 xe B.

Tam giác ABC cóAB = 5,BC = 7,CA = 8. Giá trị cos B bằng: