Tam giác ABC có góc B = 60 độ ,góc C = 45 độ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

27/55

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 5\). Tính độ dài cạnh \(AC\).

\(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).

\(AC = 5\sqrt 3 \).

\(AC = 5\sqrt 2 \).

\(AC = 10\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow AC = \frac{{AB}}{{\sin C}} \cdot \sin B = \frac{5}{{\sin 45^\circ }} \cdot \sin 60^\circ = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\). Chọn A.