Tam giác ABC có góc B = 30 độ ,góc C = 45 độ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

2/11

Tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và \(AB = 5\). Tính độ dài cạnh \(AC\).

\(AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\).

\(AC = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\).

\(AC = 5\sqrt 2 \).

\(AC = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5 \cdot \sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\). Chọn A.