42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°
Xem toàn bộ quiz

Tam giác ABC có góc A bằng 100 độ và trực tâm H. Tính tổng ((HA) (HB) )+((HB) ,(HC) )+((HC) ,(HA) ).

40/42

Tam giác ABC có A^=1000  và trực tâm H. Tính tổng HA→,HB→+HB→,HC→+HC→,HA→.

360°

180°

80°

160°

Giải thích

Vì HIA^+​HFA^=1800 nên tứ giác HFAI nội tiếp.

Suy ra: IHF^+​IAF^=1800⇒IHF^=1800−​IAF^=800

Ta có HA→,HB→=BHA^HB→,HC→=BHC^HC→,HA→=CHA^

⇒HA→,HB→+HB→,HC→+HC→,HA→=BHA^+BHC^+CHA^

=2BHC^=2.800=1600

Chọn D.