Tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến
14/18
Tam giác ABC có ∠A = 900, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC). Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DC, AM và DM theo a, b
Giải thích
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=a2+b2
Suy ra:
Ta có: AM = BM = 1/2.BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Suy ra: AM = 1/2 a2+b2
Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:
(tính chất đường phân giác)
Suy ra: 
hay 
Vậy
